Рекомендации по подготовке к егэ по математике






Скачать 160.9 Kb.
НазваниеРекомендации по подготовке к егэ по математике
страница1/3
Дата публикации17.10.2013
Размер160.9 Kb.
ТипДокументы
ley.se-todo.com > Математика > Документы
  1   2   3
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

ГОУ ДПО «Институт развития регионального образования Свердловской области»

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ПОДГОТОВКЕ

К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Авторы-составители:

А.Е. Шнейдер, председатель предметной комиссии по математике ГЭК Свердловской области;

А.Ф. Клейменов, заместитель председателя предметной комиссии по математике ГЭК Свердловской области

ЕКАТЕРИНБУРГ

2009 г.

Методическое письмо

по результатам репетиционного экзамена

по математике в 2009 г.

Как известно, 9 апреля 2009 года во всех общеобразовательных учреждениях Свердловской области проводился репетиционный (пробный) ЕГЭ по математике.

Ниже приводятся возможные решения всех заданий базового уровня сложности варианта 1 и варианта 2 пробного экзамена. Это задания А1 – А10 и В1 – В3. Кроме этого, приводятся комментарии к решению учащимися заданий базового уровня сложности и анализ результатов выполнения этих заданий. При анализе для каждого задания типа А учитывался не только процент правильных ответов, но и проценты для каждого из оставшихся трех неправильных ответов, которые в литературе принято называть дистракторами.

Письмо адресовано учащимся старших классов, учителям математики и методистам.








А1.1

Упростите выражение







1) 

2)

3)

4)

Решение. Используя свойства степени с рациональным показателем, получаем, что
Номер правильного ответа: 3.

Процент правильных ответов: 81%.


А1.2

Найдите значение выражения при .

1) 2) 3) 3 4)
Решение. Используя свойства степени с рациональным показателем, получаем, что

==. Подставляя вместо его значение, равное , получим, что =3.

Номер правильного ответа: 3.

Процент правильных ответов: 60 %.


Задание этого типа о вычислении частного (или произведения) двух степенных одночленов встречается во всех вариантах ЕГЭ, начиная, по крайней мере, с 2005 г. Несмотря на это, процент правильных ответов в задании А1.2 оказался невысоким. При решении этого задания 20% учащихся выбрали ответ , а 13% учащихся – ответ . Процент выполнения задания А1.1 можно считать вполне удовлетворительным. Неправильные ответы в этом задании распределились примерно поровну.

А2.1

Вычислите:




1) 2) 1 3) 0,9 4) 0,1


Решение. Используя свойства корней, найдем, что

=

Номер правильного ответа: 4.

Процент правильных ответов: 47 %.


А2.2

Найдите значение выражения , если =0,09.




1) 2,4 2) 0,72 3) 0,36 4) 1,2


Решение. Поскольку корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней той же степени из этих чисел, то

=

Подставляя вместо его значение, равное 0,09, получим:



Номер правильного ответа: 3.

Процент правильных ответов: 71 %.
Это задание является также типичным. Самая распространенная ошибка связана с тем, что учащиеся вместо корня третьей степени извлекали квадратный корень, либо вовсе не вычисляли корень из числа. Так в задании А2.1 30 % учащихся решили так, что равен 27 (3-ий ответ), а в задании А 2.2 у 13 % учащихся оказался равным 8 (2-ой ответ).

Отметим также традиционные затруднения, возникающие при извлечении корней из десятичных дробей (задание А2.1).

А3.1

Вычислите: 




1) – 5 2) 4 3) 32 4) 


Решение. Применяя формулу суммы логарифмов, получим:

===5.

Номер правильного ответа: 4.

Процент правильных ответов: 56 %.

А3.2

Найдите значение выражения , если




1) 48 2) – 2 3) 14 4) 0,35


Решение. Используя формулу логарифма произведения, получим:

=+=6+. Подставляя заданное значение, получим: 6+=6+8=14.

Номер правильного ответа: 3.

Процент правильных ответов: 51 %.

Ошибки при выполнении этих заданий связаны, в основном, с неправильным применением формул преобразования логарифма произведения, степени и частного. В задании А3.2 40 % учащихся выбрали первый ответ, решив, что логарифм произведения с равен произведению логарифмов и с, а не их сумме. В задании А3.1 27 % учащихся выбрали неправильный третий ответ, считая, что

А4.1

На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите эту функцию.




1)

2)

3)

4)





Решение. Из условия следует, что на рисунке изображен график показательной функции , возрастающей на области определения и проходящей через точку . Подставляя координаты ,в уравнение кривой , получим ,. Поэтому - искомая функция.

Номер правильного ответа: 2.

Процент правильных ответов: 54 %.


А4.2

На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите эту функцию.




1)

2)

3)

4)






Решение. Из условия заключаем, что на рисунке изображен график логарифмической функции , возрастающей на области определения и проходящей через точку . По аналогии с предыдущим решением получим, что . Искомая функция задается формулой .

Номер правильного ответа: 4.

Процент правильных ответов: 45 %.
Основная трудность при решении этих заданий вызвана тем, что учащиеся не в полной мере используют известное утверждение: если график функции проходит через данную точку, то ее координаты удовлетворяют уравнению кривой.

Кроме того, практически не используется свойство монотонности показательной и логарифмической функций. Так, в задании А4.1 39 % учащихся в своих ответах указали функции, являющиеся убывающими, хотя на рисунке изображен график возрастающей функции. В задании А4.2 доля таких неправильных ответов составила 44 %.


А5.1

Найдите производную функции 




  1. 

  2. 

  3. 






Решение. Используя формулы производных показательной функции и функции , получаем:

==

Номер правильного ответа: 2.

Процент правильных ответов: 62 %.


А5.2

Найдите производную функции 




1) 

2) 

3) 

4)


Решение. Используя формулы производных показательной и степенной функций, получаем:

.
Номер правильного ответа: 2.

Процент правильных ответов: 72 %.

Опыт показывает, что производную от степенной функции (задание А5.2) учащиеся находят довольно уверенно. В то же время при вычислении производной от синуса (косинуса) учащиеся знают, что функция при этой операции меняется на кофункцию, а вот меняется ли при этом знак, они помнят не всегда. Поэтому в задании А5.1 вариант неправильного ответа 3) с ошибочным знаком указали 23 % учащихся. Вычисляя производную числа 3 в задании А5.2 12% учащихся решили, что она равна этому же числу 3. Отметим, что учащиеся достаточно часто допускают эту досадную ошибку.



А6.1

Найдите множество значений функции .




1) 2) 3) 4)

Решение. Множеством значений показательной функции , является множество всех положительных чисел: . Прибавляя к обеим частям неравенства число 8, получим. Поскольку показательная функция принимает все значения из промежутка , то функция принимает все значения из промежутка .

Номер правильного ответа: 2.

Процент правильных ответов: 42 %.


А6.2

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции .




1) - 15 2) – 19 3) – 16 4) – 14

Решение. По аналогии с предыдущим решением получим, что . Этому неравенству удовлетворяет только одно из приведенных чисел – (-14).

Номер правильного ответа: 4.

Процент правильных ответов: 48 %.

Задачи на нахождение множества значений функции являются для учащихся трудными. Они часто путают эту задачу с задачей нахождения области определения функции. В задании А6.1 23% учащихся указали в качестве ответа область определения. Кроме того, учащиеся нередко путают строгое и нестрогое неравенства. В задании А6.2 27 % учащихся выбрали неправильный ответ 1), в котором дано число -15. Однако все числа из множества значений функции строго больше -15. В задании А6.1 аналогичную ошибку допустили 22 % учащихся.

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconАнализ результатов егэ 2011 по математике и рекомендации по подготовке...
В егэ – 2011 по математике 06. 06. 11 приняли участие 383 человека из 18 школ района, из них 8 выпускников вечерней школы, 4 абитуриента....

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconМетодические рекомендации для учителей по подготовке и проведению...
Методические рекомендации для учителей по подготовке и проведению егэ по биологии 2011 – 2012 гг

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconШкольнику об открытом банке заданий по математике
Главная задача открытого банка заданий егэ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconРекомендации по подготовке обучающихся к егэ по географии н. Н. Сабельникова-Бегашвили,...
Регионального центра обработки информации (рцои) в апреле-июне 2011 года в егэ по географии приняли участие 477 выпускников, что...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconРабота по подготовке к государственной итоговой аттестации по математике...
Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме в 9 и 11 классах вызывает необходимость изменения в методах...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconДиагностико-регулировочный модуль как средство подготовки учащихся...
Егэ по математике в маоу гимназии №96 г. Челябинска разработан диагностико-регулировочный модуль, позволяющий оценить уровень усвоения...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconРекомендации по подготовке обучающихся к егэ по биологии
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для единого государственного экзамена по биологии

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconИз опыта подготовки к егэ по математике учителя математики мбоу «Тальская...
Подготовка к итоговой аттестации, а особенно к егэ – это ответственный процесс. И от того насколько грамотно будет построен этот...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconО решении задач на клетчатой бумаге, с использованием икт при подготовке к егэ по математике
Клетка – ты Чудо! Загадочна, проста и таинственна. Сколько возможностей открытий хранишь в себе, сколько закономерностей можно раскрыть,...

Рекомендации по подготовке к егэ по математике iconЕгэ по математике
Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 20 заданий



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
ley.se-todo.com

Поиск