Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах






Скачать 218.06 Kb.
НазваниеПрограмма Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах
Дата публикации10.11.2013
Размер218.06 Kb.
ТипПрограмма
ley.se-todo.com > Математика > Программа
Программа

Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме:

Избранные вопросы математики в задачах

2011-2012 учебный

Пояснительная записка

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов универсального профиля и рассчитана на 70 часов.

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. При переходе на новый базисный учебный план и изучение математики на базовом уровне сокращается количество часов на отработку навыков решения задач. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера. Предлагаемая программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче итогового экзамена в форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Предложенный курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

^ Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

^ Задачи курса:

  • обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

  • развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

  • формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

  • продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

  • развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Рассчитанная на 70 часов, программа может быть реализована в 10-11 классах по 1 часу на протяжении 4-х полугодий, либо целиком в 11 классе по 2 часа в неделю. При изучении курса только в 11 классе (из расчета 1 час в неделю) возможно составление программы из отдельных тем полного курса (с учетом особенностей класса и желания учителя).

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

^ Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

^ Содержание курса

Тема 1. Текстовые задачи.

Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.

Тема 2. Геометрия на плоскости

Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности, вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности.

Тема 3. Теория многочленов

Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.

Основная цель – сформировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений.

многочлена.

Тема 4. Модуль

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы решения уравнений, неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ.

^ Тема 5.Тригонометрия.

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Тема 6. Иррациональные уравнения и неравенства

Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Комбинированные задания.

Цели: рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения, иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Тема 7.Параметры

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.

Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений( неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.

Тема 8. Показательная и логарифмическая функции

Свойства показательной и логарифмической функций и их применение.

Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Комбинированные задачи.

Тема 9. Стереометрия

Многогранники. Тела вращения. Комбинации тел.

Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.

В разделе «Итоговое повторение» предполагается провести заключительную контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

10 класс.

урока

Содержание темы

Кол-во

часов

Литература

Сроки проведения

Дата Дата

Заплан.факт.прим.

I. Текстовые задачи 8ч.


1

1.Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи м на части и на разбавление

1

В.Н. Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сб. элективных курсов 8-9 кл.




2

1.Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи м на части и на разбавление

1

Сб. элективных курсов 8-9 кл.




3

2.Решение задач на равномерное движение по окружности, по прямой, равноускоренное (равнозамедленное) движение

1

А. Г. Клово и др.




4

3. Задачи на конкретную и абстрактную работу

1

Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике. Москва центр тестирования 2005, 2006г.




5.

4. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию

2

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




6

4. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию

2

Лысенко Ф.Ф.

и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




7

5. Комбинированные задачи

2

Тесты ЕГЭ




8

5. Комбинированные задачи

2

Тесты ЕГЭ




^ II. Геометрия на плоскости 8ч.

9

1. Теоремы синусов и косинусов

1

Тесты ЕГЭ




10

Свойство биссектрисы угла треугольника

1

Г-9,Ат.




11

Величина угла между хордой и касательной.

1

Дидактические материалы по геометрии 8,9кл. Б.Г. Зив.




12

Величина угла с вершиной внутри угла и вне круга.

1

Г-9, Ат.




13

Окружности, вписанные в треугольники и описанные около треугольников.

1

Г-9,Ат.




14

Вписанные и описанные четырехугольники.

1

Г-9.Ат.




15

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Г-9.Ат.




16

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Г-9. Ат.



















^ III.Теория многочленов 6ч.

17

Деление многочлена на многочлен с остатком.

1

З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.




18

Делимость многочлена на многочлен с остатком

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




19

Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




20

Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




21

Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




22

Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




^ IV. Модуль 9ч.

23

Понятие модуля, основные теоремы и геометрическая интерпретация.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




24

Способы решения уравнений с модулем и их систем.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




25

Способы решения уравнений с модулем и их систем.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




26

Способы решения неравенств с модулем и их систем.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




27

Способы решения неравенств с модулем и их систем.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




28

Способы построения графиков функции, содержащих модуль.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




29

Способы построения графиков функции, содержащих модуль.

1

Элективный курс, 8-9 кл.




30

Модуль в заданиях ЕГЭ

1

Тесты ЕГЭ




31

Модуль в заданиях ЕГЭ

1

Тесты ЕГЭ




^ V. Решение комбинированных заданий по данной программе за 10 кл. 4ч

32-35

Решение комбинированных заданий по данной программе за 10 кл.


4

Тесты ЕГЭ, Элективный курс, 8-9 кл.




11 класс

урока

Содержание темы

Кол-во

часов

Литература

Сроки проведения

Заплан. фактич

Дата. Дата.

^ I. Тригонометрия 8ч.

1

Тригонометрические функции и их свойства.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




2

Преобразование тригонометрических выражений

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




3

Преобразование тригонометрических выражений.

1

А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г




4

Решение тригонометрических уравнений.

1

А. Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва центр тестирования 2005, 2006г.




5.

Решение тригонометрических уравнений.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




6

Решение систем тригонометрических уравнений.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




7

5. Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




8

5. Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




^ II. Иррациональные выражения, уравнения, неравенства. 6ч.

9

Преобразование иррациональных выражений.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




10

Преобразование иррациональных выражений.

1

А. Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва центр тестирования 2005, 2006г.




11

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




12

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




13

Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




14

Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




III. Параметры 8 ч.

15

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.

1

З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.




16

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.

1

З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.




17

Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.

1

З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.




18

Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




19

Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




20

Применение производной при решении некоторых задач и параметрами.

1

В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.




21

Задачи с параметрами.

1

Тесты ЕГЭ




22

Задачи с параметрами.

1

Тесты ЕГЭ




^ IV. Показательная и логарифмическая функции 6 ч.

23

Свойства показательной и логарифмической функции и их применение.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




24

Решение показательных и логарифмических уравнений.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




25

Решение показательных и логарифмических уравнений.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




26

Решение показательных и логарифмических неравенств.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




27

Решение показательных и логарифмических неравенств.

1

Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.




28

Комбинированные задачи.

1

Тесты ЕГЭ




^ V. Стереометрия. 5 ч.

29

Многогранники.

1

Г.10-11,Ат.




30

Многогранники.

1

Г.10-11,Ат.




31

Тела вращения.

1

Г.10-11,Ат.




32

Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




33

Комбинированные задачи

1

Тесты ЕГЭ




^ VI. Итоговое повторение 1ч.

34

Итоговое повторение.

1

Тесты ЕГЭ




^ Литература для учителя:

1. Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2005.

2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002г.

3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г.

4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2006. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2006г.

5. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2004

6. Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. Математика для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию: Учебно-методическое пособие. – М.: издательство «Экзамен», 2004г.

7. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.

8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

9. Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.:Просвещение,1986г.

10. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».

11. Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор.» Центр тестирования.

Литература для учащихся:

  1. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.

  2. А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.

  3. Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ. – М.: Просвещение, 2003г.

  4. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.

5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики).


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconПрограмма расширенного курса по алгебре и началам анализа, 10 класс...
Программа расширенного курса по алгебре и началам анализа, 10 класс (автор умк: Колягин Ю. М. и др.)

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconСогласована
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах icon«Образовательный комплекс «Малая Охта»
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл"
Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconРабочая программа по элективному курсу для 9 класса «Избранные вопросы математики»
Программа элективного курса разработана на основе федерального компонента Государственного стандарта общего образования, примерной...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconПрограмма дистанционного курса по математике «Избранные вопросы из курса математики»
Мбоу «Архангельская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Краснова Виктора Михайловича»

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconПрограмма элективного курса для обучающихся 9 класса основной школы Тип элективного курса
Теоретико – множественный подход при изучении школьного курса математики создает благоприятные условия для целенаправленного изучения...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный...
Рабочая программа по алгебре для 11 класса полной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального государственного стандарта...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconРабочая программа по алгебре и началам анализа Учебный год 2012-2013
Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа10 – 11 классы. «Просвещение», 2010год

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах iconПрограмма по алгебре и началам
Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т. А. Бурмистрова,...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
ley.se-todo.com

Поиск